Премия Абеля в 2026 году присуждена Герду Фальтингсу из Математического института Общества Макса Планка с формулировкой «за внедрение мощных инструментов в арифметическую геометрию и доказательства давних диофантовых гипотез Морделла и Морделла-Ленга». Чуть подробнее о предметной области работ Фальтингса можно почитать на N+1, равным образом неплохое введение в сферу интересов Фальтингса для нематематиков есть на самом сайте Премии.

Значение работ в области арифметической геометрии, восходящей к работам Александра Горотендика и его окружения, связано с Программой Ленглендса, грандиозным планом по объединению областей математики, предложенного Робертом Ленглендсом, который сам получил премию Абеля в 2018 году за «за визионерскую программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел». А присуждение в 2025 году Деннису Гайцгори «Премии за Прорыв» (Breakthrough Prize) за доказательство геометрической гипотезы Ленглендса, являющейся частью общей программы, уже освещал на е @andreybrylb. Также ваш покорный слуга публиковал на е перевод автобиографического текста Уильяма Стайна (1 и 2 части), создавшего SageMath и CoCalc для работы во многом именно в обсуждаемых здесь областях математики. В переводческом предисловии подчёркивалось значение программы Ленглендса для построения теории великого объединения в физике. Кроме физических приложений Арифметической геометрии и Langlands Program к физике, можно отметить важное значение развиваемой в них теории эллиптических кривых в построении современных алгоритмов шифрования.

Любопытно, что одним из учеников Фальтингса был Николай Дуров (старший брат Павла), известный читателям а. Вклад Николая не ограничивается ролью разработчика и технического менеджера: он внёс существенный (если не базовый) вклад в создание ряда сетевых сервисов (в том числе популярный мессенджер и его core-протокол, известную социальную сеть и один из заметных блокчейн-проектов); он равным образом был – и по всей видимости остаётся – действующим математиком, о чём можно заключить по ссылкам на профили и работы в ncatlab и Википедии, среди которых можно найти и версию от 2024 года работы New Approach to Arakelov Geometry, первая релиз которой была написана в 2007 году под руководством Фальтингса.